Ｋ−ＳＰＡＣＥについて
この用語を聞くだけでジンマシンが出そうになる人は多いと思います。確かにＫ−ＳＰＡＣＥの概念を完全に理解するためには、ＭＲ現象の基礎から、周
波数・位相エンコーディングや２ＤＦＴ（２次元フーリエ変換法）に至るまでの十分な理解を必要とするために、最初から投げ出してしまっている人が多いだけ
だと私は思います。技術者でもあるまいし、医療従事者がＫ−ＳＰＡＣＥなんぞ理解してなくても何も困ることはない、と言い切る方もいますけど、やはり自分
が知らないことがあるというのは悔しいですよね。
ちなみにＫ−ＳＰＡＣＥの”Ｋ”というのは何の単語の略でもありません。電子軌道の”Ｋ”殻から取ったのではないかと言われてますが、空間周波数の数え
方に由来するのが真相のようです（荒木先生著「クイズＭＲＩ」に詳しく書いてあります）。
コンベンショナルＳＥ法などの撮影においては、エコーは位相エンコードステップごとに得られますが、これを縦軸（位相エンコーディング）方向に重
ねていったデータの集合がＫ−ＳＰＡＣＥです。横軸はエコーのサンプリング時間になります。
Ｋ−ＳＰＡＣＥの原点は、位相エンコーディング方向（縦軸）では位相シフトが０であり、エコーの時間軸（横軸）では信号のピーク値（リフェーズ部分と
ディフェーズ部分の切り替わり）になっています。縦軸で見れば位相シフトが大きいほど磁場の不均一が起こるため、Ｋ−ＳＰＡＣＥの中心部はデータ量が相対
的に大きくなり、結果的に画像のコントラストに寄与し、外側は画像の空間分解能に寄与するということが起こるわけです。
実際にＭＲ画像を作成するときは、２回のフーリエ変換が必要になります。エコー信号には周波数エンコーディングにおいて負荷された様々な周波数の信号を
含んでいるわけで、横軸方向に対してフーリエ変換を行うと、傾斜磁場に比例したスペクトラムが得られます。この段階では１方向のデータしか得られないの
で、次に位相エンコーディング方向（縦軸方向）についてフーリエ変換を行います。１回当たりでの位相エンコーディングでは、ＭＲ画像で対応する位相方向の
ピクセルには、位相エンコーディングステップ数に応じたそれぞれ異なった位相シフトが加味されているので、とてつもない数の変数（つまり位相エンコーディ
ングステップ数）の方程式を解くようにしてピクセル値を割り出していきます。つまりＫ−ＳＰＡＣＥの１点のデータがＭＲ画像のピクセル値の１対１で対応し
ているわけではなく、Ｋ−ＳＰＡＣＥの１点のデータは場合によっては画像すべてのピクセル値を割り出すのに重要ということも起こりえますし、反対にＭＲ画
像の任意の１点のピクセル値を割り出すのにＫ−ＳＰＡＣＥ全部のデータが必要ということもあります。
ハーフフーリエ法（いわゆるＨＡＳＴＥやフラクショナルＮＥＸ）においてはＫ−ＳＰＡＣＥの位相対象共益（エルミートシンメトリー）という原理が利用さ
れ、これは半分の位相エンコーディングステップのみのサンプリングで、残りは計算によりＭＲＩ画像を作成する技術です。同じようなものにハーフエコー法と
いってディフェーズ部分のサンプリングのみで画像を作成する方法もあります（ＦＳＰＧＲなど非常に短いＴＲを利用するときに用いられます）。理論上Ｋ−
ＳＰＡＣＥのデータは原点を挟んで鏡像対象になっていまして、エコー信号のディフェーズ部分がリフェーズ部分とピークを挟んで鏡像対象であることと、同じ
位相エンコーディングステップにおいては、逆位相のエンコーディングによって得られたエコー信号は正位相のそれと鏡像対象であることにより、結果的にＫ−
ＳＰＡＣＥ上のデータは原点を挟んで鏡像対象となります（実際には磁場の不均一などの理由によって正確な鏡像対象にはならないため、６０％以上のサンプリ
ングを行っています）。